Class 10 Bharati Bhawan Math Quadratic Equations द्धिघात समीकरण ka solution
प्रश्नावली 3A
- निम्नांकित समीकरणों में द्धिघात समीकरणों को पहचानें
हल :(iv), (vii), (viii), (x)
व्याख्या–
(i)नहीं क्योंकि चर x का घात 2 नहीं है।
(ii) नहीं, क्योंकि a = 0 है।
(iii) नहीं क्योंकि x2= x2 कट जायेगा।
(v) नहीं क्योंकि भिन्न का मान करने पर होगा। (vi) नही क्योंकि x2= x2
(ix) नहीं क्योंकि x2= x2
- (i) क्या 2x2-5x+ 2 = 0 का एक मूल 5 होगा क्यों? हल :2x (5)2 + 5×5+2=0 या 50-25 + 2 = 25 + 2 = 27 क्योंकि समीकरण संतुष्ट नहीं होता है।
(ii) जाँच किजिए कि x = 1 समीकरण 3x2-2x-1= 0 का हल है या
हल : 3x2-2x-1= 0
3x (1)2-2×1-1=0
3-2-1=3-3=0
x= 1 समीकरण का हल है।
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(iv) क्या x=√2, -2√2 समीकरण x2+√2x-4 के मूल है क्यों
x2+√2x-4
(√2)2+√2x√2-4=0
2+2-4=0
4-4=0
अब
x= -2√2
(-2√2)2+√2x(-2√2)-4=0
8-4-4=0
हाँ क्योकि दिया गया मान समीकरण को संतुष्ट करता है
- क्या (x-2)(x+2)=4 एक द्विघात समीकरण है इसके कितने मूल होंगे ?
हल :- (x-2)(x+2)=4
X2-2x+2x-4=4
X2-4=4
X2=4+4
X2=8
X=√8
X=2√2,-2√2
यहाँ दो मूल है
- X2=9 का हल सम्मुच्च्य लिखें
हल :- x2 =9
X=√9=±3
(3,-3)
- समीकरण (x+2)(3x-1) =0 का हल सम्मुच्चय लिखियें
हल
-
रिक्त स्थान को भरिएसमीकरण x2 -5 = 0 के मूल ……….. संख्याओं के समुच्चय में है।
हल : x2 -5 = 0 या x = √5 अपरिमेय संख्याओं के समुच्चय में।
- निम्नांकित द्विघात समीकरणों में कौन से समीकरण का हल परिमेय संख्या समुच्य में होगा।
-
समीकरण का केवल मूल्य समुच्चय लिखें।
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- निम्नलिखित समीकरणों को हल करें।
हल : (i)
10.(i) समीकरण 6m2 – 7m+2 = 0 का हल समुच्चय निकालें।
(ii) समीकरण x2-2x+1= 1 का हल समुच्चय निकालें।
हल: i) 6m2 – 7m+2 = 0
या 6m2– 4m – 3m + 2 = 0
या 2m(3m – 2)- 1 (3m-2)= 0
या (3m- 2) (2m – 1) = 0
जब 3m-2 = 0 तो 3m = 2
m=2/3
जब 2m- 1 = 0 तो
2m=1
m=1/2
(ii), x2-2x+1= 1
या x2-2x+1= 1 या x2-2x+1-1= 0
या x(x-2) = 0
या x=0 या . x-2 = 0 तो x = 2 (0, 2)
- द्विघात सूत्र से हल करें:
(i) 3x2-5x+2
हल : यहाँ a = 3, b = -5, c= 2
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12. हल करें
X2-3x-10=0
हल :- X2-5x+2x-10=0
X(x-5) +2(x-5)=0
(x-5)(x+2)=0
अब
x–5 =0
x = 5
फिर
X+2 =0
X=-2
X = -2 , 5
- द्विघात समीकरण
(i) 2x2 -5x+3=0
(ii) ax2-2abx=0 के मूल निकालें
हल :-
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